Slovakiens ekonomiminister Peter Ziga sade att en tillräcklig majoritet fanns för detta vid fredagens möte för EU:s handelsministrar.
EU: Nära beslut om höjda skyddstullar mot dumpning
EU är nära att kunna fatta beslut om höjda skyddstullar mot länder som överproducerar hemma för att sedan dumpa sina produkter i EU, som Kinas stålexport.
"Jag fick intrycket att vi har en kvalificerad majoritet redan nu. Men jag ville ge tid åt vissa medlemsländer att titta på förslaget lite till", sade Peter Ziga, som var mötets ordförande. Slovakien är EU:s ordförandeland detta halvår.
Förslaget innebär att EU ska kunna höja sina antidumpningstullar på vissa områden, som stål eller aluminium, genom att ta bort regeln om minsta tull (lesser duty rule) under specifika omständigheter.
Regeln föreskriver att tullen ska motsvara den ekonomiska skada som europeiska konkurrenter åsamkas av dumpningen om denna siffra är lägre än storleken på dumpningen.
Dödläge har existerat mellan två läger av handelsministrar sedan 2013. Därför har nu branscher som kan få höjda tullar snävats in för att locka över tillräckligt många länder.
Fyra EU-länder begärde nu mer tid för att titta på förslaget: Italien, Nederländerna, Kroatien och Rumänien.
Peter Ziga sade att frågan nu skulle förhandlas av experter och beslut fattas av ländernas EU-ambassadörer (Coreper) före EU-toppmötet den 15-16 december.
Sverige tillhörde gruppen på tio frihandelsvänliga länder som motsatte sig förslaget. Övriga länder var Danmark, Finland, Estland, Lettland, Irland, Tjeckien, Cypern, Malta och Storbritannien. Vissa EU-källor hävdade dock att britterna vacklade.
Övriga 14 länder stödde förslaget, däribland alltså Tyskland, Frankrike och Spanien.
Handelsministrarna diskuterade också kommissionens förslag från i onsdags om en ny beräkningsmetod för antidumpningstullar. Metoden är ett sätt att slippa sänka antidumpningstullar mot Kina när landet blir fullvärdig medlem i Världshandelsorganisationen WTO i december.
EU-länderna lovade behandla detta förslag skyndsamt.
Beträffande EU:s förhandlingar om TTIP-avtalet med USA sade handelskommissionär Cecilia Malmström att det kommer att ta en bra stund innan de kan återupptas på grund av valet av Donald Trump som president.
"Bollen är hos amerikanerna. Vi är beredda att återuppta förhandlingarna när de känner sig redo", sade hon.
"TTIP kommer att vara i frysen ett tag. Sen får vi se vad som händer när den frostas av", fortsatte hon.